代数示例

$y = - 2 x^{2} + 8 x$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

解题步骤 2

化简 $- 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $- 2$ 乘以 ${(- 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $- 2$ 乘以 ${(- 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $- 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = {(- 2)}^{1 + 2} + 8 (- 2)$

解题步骤 2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = {(- 2)}^{3} + 8 (- 2)$

解题步骤 2.1.2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - 8 + 8 (- 2)$

解题步骤 2.1.3

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - 8 - 16$

解题步骤 2.2

从 $- 8$ 中减去 $16$ 。

$y = - 24$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$

解题步骤 4

化简 $- 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$ 。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (- 1)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 + 8 (- 1)$

解题步骤 4.1.3

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 2 - 8$

解题步骤 4.2

从 $- 2$ 中减去 $8$ 。

$y = - 10$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 8 (0)$

解题步骤 6.2

去掉圆括号。

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

解题步骤 6.3

化简 $- 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$ 。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 2 \cdot 0 + 8 (0)$

解题步骤 6.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 8 (0)$

解题步骤 6.3.1.3

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0$

解题步骤 6.3.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 8 (1)$

解题步骤 8.2

去掉圆括号。

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

解题步骤 8.3

化简 $- 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$ 。

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解题步骤 8.3.1

化简每一项。

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解题步骤 8.3.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (1)$

解题步骤 8.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 + 8 (1)$

解题步骤 8.3.1.3

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 + 8$

解题步骤 8.3.2

将 $- 2$ 和 $8$ 相加。

$y = 6$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

去掉圆括号。

$y = - 2 \cdot 2^{2} + 8 (2)$

解题步骤 10.2

去掉圆括号。

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

解题步骤 10.3

化简 $- 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$ 。

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解题步骤 10.3.1

化简每一项。

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解题步骤 10.3.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 \cdot 4 + 8 (2)$

解题步骤 10.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$y = - 8 + 8 (2)$

解题步骤 10.3.1.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$y = - 8 + 16$

解题步骤 10.3.2

将 $- 8$ 和 $16$ 相加。

$y = 8$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & 0 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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