代数示例

$e^{5 n - 1} - 40 = 14$

解题步骤 1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $40$ 。

$e^{5 n - 1} = 14 + 40$

解题步骤 1.2

将 $14$ 和 $40$ 相加。

$e^{5 n - 1} = 54$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{5 n - 1}) = \ln (54)$

解题步骤 3

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过将 $5 n - 1$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{5 n - 1})$ 。

$(5 n - 1) \ln (e) = \ln (54)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(5 n - 1) \cdot 1 = \ln (54)$

解题步骤 3.3

将 $5 n - 1$ 乘以 $1$ 。

$5 n - 1 = \ln (54)$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $1$ 。

$5 n = \ln (54) + 1$

解题步骤 5

将 $5 n = \ln (54) + 1$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $5 n = \ln (54) + 1$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

小数形式：

$n = 0.99779680 \dots$

代数 示例

代数示例