代数示例

$4^{5 k} = 37$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{5 k}) = \ln (37)$

解题步骤 2

通过将 $5 k$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{5 k})$ 。

$5 k \ln (4) = \ln (37)$

解题步骤 3

将 $5 k \ln (4) = \ln (37)$ 中的每一项除以 $5 \ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $5 k \ln (4) = \ln (37)$ 中的每一项都除以 $5 \ln (4)$ 。

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

小数形式：

$k = 0.52094533 \dots$

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