代数示例

$\sqrt{- {(x + 3)}^{4}}$

解题步骤 1

将 $- {(x + 3)}^{4}$ 重写为 ${({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1

将 ${(x + 3)}^{4}$ 重写为 ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{- {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 和 ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

$\sqrt{{({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(x + 3)}^{2} \sqrt{- 1}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(x + 3)}^{2} i$

解题步骤 4

将 ${(x + 3)}^{2}$ 重写为 $(x + 3) (x + 3)$ 。

$(x + 3) (x + 3) i$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$(x (x + 3) + 3 (x + 3)) i$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) i$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

解题步骤 6.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) i$

解题步骤 6.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) i$

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) i$

解题步骤 6.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$(x^{2} + 6 x + 9) i$

$(x^{2} + 6 x + 9) i$

解题步骤 7

运用分配律。

$x^{2} i + 6 x i + 9 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$