代数示例

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

解题步骤 2

约去 $p + q$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

解题步骤 3

将 $p^{2} - q^{2}$ 乘以 $\frac{1}{p - q}$ 。

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = p$ 和 $b = q$ 。

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

解题步骤 5

约去 $p - q$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

解题步骤 5.2

用 $p + q$ 除以 $1$ 。

$p + q$

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