代数示例

$\frac{3}{4} x + 2 = \frac{5}{12}$

解题步骤 1

线性方程的标准形式是 $A x + B y = C$ 。

解题步骤 2

求 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{12}$ 的最小公分母。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$4, 12$

解题步骤 2.2

由于 $4, 12$ 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 $4, 12$ 的最小公倍数，然后求变量部分的最小公倍数。

解题步骤 2.3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2.4

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2$

解题步骤 2.5

$12$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.5.1

$12$ 具有因式 $2$ 和 $6$ 。

$2 \cdot 6$

解题步骤 2.5.2

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 3$

解题步骤 2.6

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 3$

解题步骤 2.6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12$

解题步骤 3

两边同时乘以 $12$ 。

$12 (\frac{3}{4} x + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

化简 $12 (\frac{3}{4} x + 2)$ 。

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解题步骤 4.1.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$12 (\frac{3 x}{4} + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4.1.2

运用分配律。

$12 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3) \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4.1.3.2

约去公因数。

$4 \cdot 3 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4.1.3.3

重写表达式。

$3 (3 x) + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4.1.4

乘。

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解题步骤 4.1.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 4.1.4.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$9 x + 24 = 5$

解题步骤 6

将所有不包含变量的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $24$ 。

$9 x = 5 - 24$

解题步骤 6.2

从 $5$ 中减去 $24$ 。

$9 x = - 19$

解题步骤 7

代数 示例

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