代数示例

$\frac{1}{4} {(x + 1)}^{2} - 16 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $16$ 。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 1)}^{2} = 16$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 ${(x + 1)}^{2}$ 。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 16$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

解题步骤 4

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $4$ 乘以 $16$ 。

${(x + 1)}^{2} = 64$

${(x + 1)}^{2} = 64$

${(x + 1)}^{2} = 64$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 1 = \pm \sqrt{64}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{64}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x + 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 1 = \pm 8$

$x + 1 = \pm 8$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 1 = 8$

解题步骤 7.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 8 - 1$

解题步骤 7.2.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 7.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 1 = - 8$

解题步骤 7.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 8 - 1$

解题步骤 7.4.2

从 $- 8$ 中减去 $1$ 。

$x = - 9$

$x = - 9$

解题步骤 7.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, - 9$

$x = 7, - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$