代数示例

$(2, - 4)$ 和 $(0, - 4)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(2, - 4)$ 和 $(0, - 4)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{0 - (2)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

约去 $- 4 - (- 4)$ 和 $0 - (2)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $0$ 重写为 $- 1 (0)$ 。

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 \cdot 0 - (2)}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 1 (0) - (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 (0 + 2)}$

解题步骤 1.4.1.3

重新排序项。

$m = \frac{- 4 - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

解题步骤 1.4.1.4

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

解题步骤 1.4.1.5

从 $- 4 \cdot - 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

解题步骤 1.4.1.6

从 $2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

解题步骤 1.4.1.7

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1.7.1

从 $- 1 (0 + 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

解题步骤 1.4.1.7.2

约去公因数。

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

解题步骤 1.4.1.7.3

重写表达式。

$m = \frac{- 2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (0 + 1)}$

解题步骤 1.4.2

化简分子。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 2 + 2}{- 1 (0 + 1)}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$m = \frac{0}{- 1 (0 + 1)}$

解题步骤 1.4.3

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.4.3.3

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$m = 0$

解题步骤 2

使用斜率 $0$ 和给定点 $(2, - 4)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 4) = 0 \cdot (x - (2))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 4 = 0 \cdot (x - 2)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $0$ 乘以 $x - 2$ 。

$y + 4 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = - 4$

解题步骤 5

代数 示例

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