代数示例

p (x) = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)

$p (x) = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将

0

$0$ 代入

y

$y$ 并求解

x

$x$ 。

0 = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)

$0 = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将方程重写为

(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ 。

(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$

解题步骤 1.2.2

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

2 x^{2} + 3 x - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

解题步骤 1.2.3

将

x + 2

$x + 2$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将

x + 2

$x + 2$ 设为等于

0

$0$ 。

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

解题步骤 1.2.3.2

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

解题步骤 1.2.4

将

2 x^{2} + 3 x - 9

$2 x^{2} + 3 x - 9$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

将

2 x^{2} + 3 x - 9

$2 x^{2} + 3 x - 9$ 设为等于

0

$0$ 。

2 x^{2} + 3 x - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

解题步骤 1.2.4.2

求解

x

$x$ 的

2 x^{2} + 3 x - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.1

对于

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18

$a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18$ 并且它们的和为

b = 3

$b = 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.1.1

从

3 x

$3 x$ 中分解出因数

3

$3$ 。

2 x^{2} + 3 (x) - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 (x) - 9 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.1.1.2

把

3

$3$ 重写为

- 3

$- 3$ 加

6

$6$

2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9 = 0

$2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.1.1.3

运用分配律。

2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0$

2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9 = 0

$(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0$

x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

通过因式分解出最大公因数

2 x - 3

$2 x - 3$ 来因式分解多项式。

(2 x - 3) (x + 3) = 0

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$

(2 x - 3) (x + 3) = 0

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$

解题步骤 1.2.4.2.2

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

2 x - 3 = 0

$2 x - 3 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.3

将

2 x - 3

$2 x - 3$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.3.1

将

2 x - 3

$2 x - 3$ 设为等于

0

$0$ 。

2 x - 3 = 0

$2 x - 3 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.3.2

求解

x

$x$ 的

2 x - 3 = 0

$2 x - 3 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.3.2.1

在等式两边都加上

3

$3$ 。

2 x = 3

$2 x = 3$

解题步骤 1.2.4.2.3.2.2

将

2 x = 3

$2 x = 3$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.3.2.2.1

将

2 x = 3

$2 x = 3$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.4.2.3.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.3.2.2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.4.2.3.2.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.4.2.4

将

$x + 3$ 设为等于

$0$ 并求解

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.4.1

将

$x + 3$ 设为等于

$0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 1.2.4.2.4.2

从等式两边同时减去

$3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 1.2.4.2.5

最终解为使

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = \frac{3}{2}, - 3$

解题步骤 1.2.5

最终解为使

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, \frac{3}{2}, - 3$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距：

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

x 轴截距：

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = (0 + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = (0 + 2) (2 \cdot 0^{2} + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2.4

化简

$((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.4.1

将

$0$ 和

$2$ 相加。

$y = 2 (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2.4.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.4.2.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$y = 2 (2 \cdot 0 + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2.4.2.2

将

$2$ 乘以

$0$ 。

$y = 2 (0 + 3 (0) - 9)$

解题步骤 2.2.4.2.3

将

$3$ 乘以

$0$ 。

$y = 2 (0 + 0 - 9)$

解题步骤 2.2.4.3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.4.3.1

将

$0$ 和

$0$ 相加。

$y = 2 (0 - 9)$

解题步骤 2.2.4.3.2

从

$0$ 中减去

$9$ 。

$y = 2 \cdot - 9$

解题步骤 2.2.4.3.3

将

$2$ 乘以

$- 9$ 。

$y = - 18$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距：

$(0, - 18)$

y 轴截距：

$(0, - 18)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距：

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

y 轴截距：

$(0, - 18)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例