代数 示例

绘制图像 x^2+y^2<=25 y>=-|x|+2
解题步骤 1
求解
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解题步骤 1.1
从不等式两边同时减去
解题步骤 1.2
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.3
化简方程。
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解题步骤 1.3.1
化简左边。
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解题步骤 1.3.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.3.2
化简右边。
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解题步骤 1.3.2.1
化简
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解题步骤 1.3.2.1.1
重写为
解题步骤 1.3.2.1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.4
书写为分段式。
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解题步骤 1.4.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.4.2
为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4.3
的定义域,并求与 的交点。
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解题步骤 1.4.3.1
的定义域。
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解题步骤 1.4.3.1.1
的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.4.3.1.2
求解
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解题步骤 1.4.3.1.2.1
化简
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解题步骤 1.4.3.1.2.1.1
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 1.4.3.1.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2
化简并合并同类项。
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解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.1
乘以
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.2
乘以
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.5
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1
移动
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2
乘以
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.2
相加。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.3
相加。
解题步骤 1.4.3.1.2.2
从不等式两边同时减去
解题步骤 1.4.3.1.2.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.4.3.1.2.3.1
中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.2
化简左边。
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解题步骤 1.4.3.1.2.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.2.2
除以
解题步骤 1.4.3.1.2.3.3
化简右边。
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解题步骤 1.4.3.1.2.3.3.1
除以
解题步骤 1.4.3.1.2.4
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.4.3.1.2.5
化简方程。
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解题步骤 1.4.3.1.2.5.1
化简左边。
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解题步骤 1.4.3.1.2.5.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2
化简右边。
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解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1
化简
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解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1.1
重写为
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 1.4.3.1.2.6
书写为分段式。
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解题步骤 1.4.3.1.2.6.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.2
为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.3
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.4
为负的地方,去掉绝对值符号并乘以
解题步骤 1.4.3.1.2.6.5
书写为分段式。
解题步骤 1.4.3.1.2.7
的交点。
解题步骤 1.4.3.1.2.8
时求解
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解题步骤 1.4.3.1.2.8.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.1
中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.2
化简左边。
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解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.2.2
除以
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.3
化简右边。
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解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.3.1
除以
解题步骤 1.4.3.1.2.8.2
的交点。
解题步骤 1.4.3.1.2.9
求解的并集。
解题步骤 1.4.3.1.3
定义域为使表达式有定义的所有值
解题步骤 1.4.3.2
的交点。
解题步骤 1.4.4
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.4.5
为负的地方,去掉绝对值符号并乘以
解题步骤 1.4.6
的定义域,并求与 的交点。
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解题步骤 1.4.6.1
的定义域。
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解题步骤 1.4.6.1.1
的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.4.6.1.2
求解
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解题步骤 1.4.6.1.2.1
化简
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解题步骤 1.4.6.1.2.1.1
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 1.4.6.1.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2
化简并合并同类项。
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解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.1
乘以
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.2
乘以
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.3
移到 的左侧。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.5
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1
移动
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2
乘以
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.2
相加。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.3
相加。
解题步骤 1.4.6.1.2.2
从不等式两边同时减去
解题步骤 1.4.6.1.2.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.4.6.1.2.3.1
中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.2
化简左边。
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解题步骤 1.4.6.1.2.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.2.2
除以
解题步骤 1.4.6.1.2.3.3
化简右边。
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解题步骤 1.4.6.1.2.3.3.1
除以
解题步骤 1.4.6.1.2.4
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.4.6.1.2.5
化简方程。
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解题步骤 1.4.6.1.2.5.1
化简左边。
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解题步骤 1.4.6.1.2.5.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2
化简右边。
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解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1
化简
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解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1.1
重写为
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 1.4.6.1.2.6
书写为分段式。
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解题步骤 1.4.6.1.2.6.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.2
为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.3
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.4
为负的地方,去掉绝对值符号并乘以
解题步骤 1.4.6.1.2.6.5
书写为分段式。
解题步骤 1.4.6.1.2.7
的交点。
解题步骤 1.4.6.1.2.8
时求解
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解题步骤 1.4.6.1.2.8.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.1
中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.2
化简左边。
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解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.2.2
除以
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.3
化简右边。
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解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.3.1
除以
解题步骤 1.4.6.1.2.8.2
的交点。
解题步骤 1.4.6.1.2.9
求解的并集。
解题步骤 1.4.6.1.3
定义域为使表达式有定义的所有值
解题步骤 1.4.6.2
的交点。
解题步骤 1.4.7
书写为分段式。
解题步骤 1.5
的交点。
解题步骤 1.6
时求解
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解题步骤 1.6.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.6.1.1
中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.6.1.2
化简左边。
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解题步骤 1.6.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.6.1.2.2
除以
解题步骤 1.6.1.3
化简右边。
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解题步骤 1.6.1.3.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 1.6.1.3.2
重写为
解题步骤 1.6.2
的交点。
无解
无解
解题步骤 1.7
求解的并集。
解题步骤 2
画出 的图像。
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解题步骤 2.1
该方程并非线性方程,因此不存在常数斜率。
非线性
解题步骤 2.2
画一条实线,再把界线上方的区域涂上阴影,因为 大于
解题步骤 3
在同一坐标系上绘制出每一个图像。
解题步骤 4