代数示例

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ 。

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $x$ 。

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

从 $- x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x^{3}$ 。

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

解题步骤 3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

解题步骤 3.3.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$

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