代数示例

$6 h^{5} = 12 h^{3}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $12 h^{3}$ 。

$6 h^{5} - 12 h^{3} = 0$

解题步骤 2

从 $6 h^{5} - 12 h^{3}$ 中分解出因数 $6 h^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $6 h^{5}$ 中分解出因数 $6 h^{3}$ 。

$6 h^{3} (h^{2}) - 12 h^{3} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 12 h^{3}$ 中分解出因数 $6 h^{3}$ 。

$6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2) = 0$

解题步骤 2.3

从 $6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2)$ 中分解出因数 $6 h^{3}$ 。

$6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$

$6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$h^{3} = 0$

$h^{2} - 2 = 0$

解题步骤 4

将 $h^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $h$ 。

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解题步骤 4.1

将 $h^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$h^{3} = 0$

解题步骤 4.2

求解 $h$ 的 $h^{3} = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$h = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 4.2.2

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$h = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 4.2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$h = 0$

$h = 0$

$h = 0$

$h = 0$

解题步骤 5

将 $h^{2} - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $h$ 。

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解题步骤 5.1

将 $h^{2} - 2$ 设为等于 $0$ 。

$h^{2} - 2 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $h$ 的 $h^{2} - 2 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$h^{2} = 2$

解题步骤 5.2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$h = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 5.2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.2.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$h = \sqrt{2}$

解题步骤 5.2.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$h = - \sqrt{2}$

解题步骤 5.2.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 6

最终解为使 $6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$ 成立的所有值。

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

小数形式：

$h = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$