代数示例

$- 7 h + 2 (- 4 h + 5) > - 4 h + 1 + 10$

解题步骤 1

化简 $- 7 h + 2 (- 4 h + 5)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- 7 h + 2 (- 4 h) + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

解题步骤 1.1.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- 7 h - 8 h + 2 \cdot 5 > - 4 h + 1 + 10$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 7 h - 8 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

$- 7 h - 8 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

解题步骤 1.2

从 $- 7 h$ 中减去 $8 h$ 。

$- 15 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

$- 15 h + 10 > - 4 h + 1 + 10$

解题步骤 2

将 $1$ 和 $10$ 相加。

$- 15 h + 10 > - 4 h + 11$

解题步骤 3

将所有包含 $h$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $4 h$ 。

$- 15 h + 10 + 4 h > 11$

解题步骤 3.2

将 $- 15 h$ 和 $4 h$ 相加。

$- 11 h + 10 > 11$

$- 11 h + 10 > 11$

解题步骤 4

将所有不包含 $h$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $10$ 。

$- 11 h > 11 - 10$

解题步骤 4.2

从 $11$ 中减去 $10$ 。

$- 11 h > 1$

$- 11 h > 1$

解题步骤 5

将 $- 11 h > 1$ 中的每一项除以 $- 11$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 11 h > 1$ 中的每一项除以 $- 11$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 11$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 11 h}{- 11} < \frac{1}{- 11}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h < \frac{1}{- 11}$

$h < \frac{1}{- 11}$

$h < \frac{1}{- 11}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$h < - \frac{1}{11}$

$h < - \frac{1}{11}$

$h < - \frac{1}{11}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$h < - \frac{1}{11}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{11})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$