代数示例

$10 = 18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10$ 。

$18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $18$ 。

$- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10 - 18$

解题步骤 2.2

从 $10$ 中减去 $18$ 。

$- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = - 8$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

对 $- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 4)}^{3} {({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.2

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 64 {({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.3

将 ${({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 64 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.2.1

约去公因数。

$- 64 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.3.2.2

重写表达式。

$- 64 {(29 - 7 x)}^{1} = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.4

化简。

$- 64 (29 - 7 x) = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.5

运用分配律。

$- 64 \cdot 29 - 64 (- 7 x) = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.6

乘。

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解题步骤 4.1.1.6.1

将 $- 64$ 乘以 $29$ 。

$- 1856 - 64 (- 7 x) = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.1.1.6.2

将 $- 7$ 乘以 $- 64$ 。

$- 1856 + 448 x = {(- 8)}^{3}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 8$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 1856 + 448 x = - 512$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $1856$ 。

$448 x = - 512 + 1856$

解题步骤 5.1.2

将 $- 512$ 和 $1856$ 相加。

$448 x = 1344$

解题步骤 5.2

将 $448 x = 1344$ 中的每一项除以 $448$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $448 x = 1344$ 中的每一项都除以 $448$ 。

$\frac{448 x}{448} = \frac{1344}{448}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $448$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{448 x}{448} = \frac{1344}{448}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1344}{448}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $1344$ 除以 $448$ 。

$x = 3$

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