代数示例

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

解题步骤 1

将 $\csc (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

解题步骤 2

组合 $\cos (θ)$ 和 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

解题步骤 4

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 5

对 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

解题步骤 7

约去 $\cos (θ)$ 和 $\cos^{2} (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 8

约去 $\sin^{2} (θ)$ 和 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $\sin^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $\sin (θ) \cos (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 9

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\tan (θ)$

代数 示例

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