代数示例

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} + 5 = 2$ ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$ ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = 2 - 5$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

从 $2$ 中减去 $5$ 。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

重写表达式。

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.1.1.2

化简。

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 9 + 5$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 和 $5$ 相加。

$x = 14$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x = 14$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

解题步骤 5

排除不能使 ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} + 5 = 2$ 成立的解。

无解

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$