代数示例

1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用 AC 法来对

x^{2} + x - 6

$x^{2} + x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1.1.1

思考一下

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

c

$c$ ，且和为

b

$b$ 。在本例中，其积即为

- 6

$- 6$ ，和为

1

$1$ 。

- 2, 3

$- 2, 3$

解题步骤 1.1.1.2

使用这些整数书写分数形式。

1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

解题步骤 1.1.2

约去

x - 2

$x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

约去公因数。

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

解题步骤 1.1.2.2

重写表达式。

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

解题步骤 1.2

合并为一个分式。

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解题步骤 1.2.1

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将

$x$ 和

$x$ 相加。

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

解题步骤 2.2

将

$4$ 和

$3$ 相加。

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$