代数示例

$(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$ 。

$- 3 x^{2} (2 x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 3 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 \cdot 2 x^{2 + 2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 3 \cdot 2 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $x$ 。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.6

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.7

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.8

将 $2 x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.9

将 $3 x$ 乘以 $1$ 。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x + 1 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.10

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x - 4$

解题步骤 2.2

将 $12 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x - 4$

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