代数示例

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $38$ 。

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

解题步骤 2.2

从 $11$ 中减去 $38$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

解题步骤 3

要将 $- 27$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 4

组合 $- 27$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 6

将 $- 27$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$x^{2} - 108 = 0$

解题步骤 8

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 8.1

在等式两边都加上 $108$ 。

$x^{2} = 108$

解题步骤 8.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{108}$

解题步骤 8.3

化简 $\pm \sqrt{108}$ 。

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解题步骤 8.3.1

将 $108$ 重写为 $6^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 8.3.1.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

解题步骤 8.3.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

解题步骤 8.3.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

解题步骤 8.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 6 \sqrt{3}$

解题步骤 8.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 6 \sqrt{3}$

解题步骤 8.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$