代数示例

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \div \frac{5 a^{2}}{a - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{a^{2} - 2^{2}}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a}$ 乘以 $\frac{a - 2}{5 a^{2}}$ 。

$\frac{(a + 2) (a - 2) (a - 2)}{3 a (5 a^{2})}$

解题步骤 3.2

对 $a - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} (a - 2))}{3 a (5 a^{2})}$

解题步骤 3.3

对 $a - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1})}{3 a (5 a^{2})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{1 + 1}}{3 a (5 a^{2})}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{3 a (5 a^{2})}$

解题步骤 3.6

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a \cdot a^{2}}$

解题步骤 3.7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.7.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a)}$

解题步骤 3.7.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.7.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a^{1})}$

解题步骤 3.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{2 + 1}}$

解题步骤 3.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{3}}$

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