代数示例

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

解题步骤 1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

解题步骤 2.6

约去 $8$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$2 x < 4$

解题步骤 4

将 $2 x < 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x < 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{4}{2}$

$x < \frac{4}{2}$

$x < \frac{4}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $4$ 除以 $2$ 。

$x < 2$

$x < 2$

$x < 2$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 2$

区间计数法：

$(- \infty, 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$