代数示例

$y = 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 ${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ 重写为 $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ 。

$y = 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$y = 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.6

乘以 $- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ 。

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解题步骤 2.3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.6.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.6.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.6.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.1.6.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.2

从 $- \frac{3 x}{2}$ 中减去 $\frac{3 x}{2}$ 。

$y = 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 (x^{2} + 2 (- 1) (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.4.1.2

约去公因数。

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.4.1.3

重写表达式。

$y = 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$y = 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6

化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 (2)}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9 - 5}{2}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

从 $9$ 中减去 $5$ 。

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{2}$

解题步骤 3.2.2

用 $4$ 除以 $2$ 。

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2$

解题步骤 4

代数 示例

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