代数示例

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

解题步骤 1.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.3

组合 $- x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $2 x - x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5.1.1.2

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5.1.1.3

从 $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5.1.3

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 1.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

解题步骤 2.5.2

从 $- 10$ 中减去 $1$ 。

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

解题步骤 3

将 $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{x}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

解题步骤 3.3.2

用 $\frac{11}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $\frac{11}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

组合 $\frac{11}{2}$ 和 $3$ 。

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$x < \frac{33}{2}$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, \frac{33}{2})$

解题步骤 7

代数 示例

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