代数示例

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

要将 $- \frac{5}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{7}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y x$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{5}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{7}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

解题步骤 1.3.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 3

乘以 $- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ 。

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 3.2

组合 $x$ 和 $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ 。

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

解题步骤 5

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

解题步骤 6

从 $7 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

解题步骤 7

从 $- (5 x) - (- 7 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- (5 x - 7 y)$ 重写为 $- 1 (5 x - 7 y)$ 。

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

解题步骤 8.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

解题步骤 8.4

将 $\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

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