代数示例

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{6}}$ 。

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 4

组合 $\frac{3}{x^{6}}$ 和 $y^{2}$ 。

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 5.2

对 $3 y^{2}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 7

将 ${(x^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 8

乘以 $2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $2$ 和 $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ 。

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 8.2

将 $27$ 乘以 $2$ 。

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 9

约去 $x^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x^{18}$ 中分解出因数 $x^{10}$ 。

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

解题步骤 10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

解题步骤 11

合并。

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

解题步骤 12

约去 $y^{6}$ 和 $y^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $54 y^{6} \cdot 1$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $x^{8} y^{7}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

解题步骤 13

将 $54$ 乘以 $1$ 。

$\frac{54}{x^{8} y}$

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