代数示例

$\frac{3}{4 x} \cdot \frac{7}{2 x} \frac{11}{12 x}$

解题步骤 1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$4 x, 2 x, 12 x$

解题步骤 2

由于 $4 x, 2 x, 12 x$ 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 $4, 2, 12$ 的最小公倍数，然后求变量部分 $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ 的最小公倍数。

解题步骤 3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 4

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2$

解题步骤 5

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 6

$12$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 6.1

$12$ 具有因式 $2$ 和 $6$ 。

$2 \cdot 6$

解题步骤 6.2

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 3$

解题步骤 7

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 3$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12$

解题步骤 8

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x^{1} = x$

$x$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 9

$x^{1}, x^{1}, x^{1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$x$

解题步骤 10

$4 x, 2 x, 12 x$ 的最小公倍数为数字部分 $12$ 乘以变量部分。

$12 x$

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