代数示例

$2 x + 5 > 11$ 或 $- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$2 x > 11 - 5$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

解题步骤 1.1.2

从 $11$ 中减去 $5$ 。

$2 x > 6$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

解题步骤 1.2

将 $2 x > 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 x > 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{6}{2}$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$x > 3$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ 中的每一项乘以 $- 3$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1.1

将 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ 中的每一项乘以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$x > 3$ 或 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$x > 3$ 或 $(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$x > 3$ 或 $(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.3.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x > 3$ 或 $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.3.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$x > 3$ 或 $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.3.3

约去公因数。

$x > 3$ 或 $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.3.4

重写表达式。

$x > 3$ 或 $(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x > 3$ 或 $(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.5

运用分配律。

$x > 3$ 或 $- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.6.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x > 3$ 或 $\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.6.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x > 3$ 或 $\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.6.3

约去公因数。

$x > 3$ 或 $\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.6.4

重写表达式。

$x > 3$ 或 $- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.7

乘。

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解题步骤 2.1.2.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x > 3$ 或 $1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.7.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x > 3$ 或 $x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.7.3

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$x > 3$ 或 $x + 15 > - 10 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 10$ 乘以 $- 3$ 。

$x > 3$ 或 $x + 15 > 30$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从不等式两边同时减去 $15$ 。

$x > 3$ 或 $x > 30 - 15$

解题步骤 2.2.2

从 $30$ 中减去 $15$ 。

$x > 3$ 或 $x > 15$

解题步骤 3

并集由包含在每一区间的所有元素组成。

$x > 3$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 3$

区间计数法：

$(3, \infty)$

解题步骤 5

代数 示例

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