代数示例

$\sqrt{18 a^{6} b^{3} c^{5}}$

解题步骤 1

将 $18 a^{6} b^{3} c^{5}$ 重写为 ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (2) a^{6} b^{3} c^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{6} b^{3} c^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} b^{3} c^{5}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $b^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) c^{5}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $c^{4}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) (c^{4} c)}$

解题步骤 1.6

将 $c^{4}$ 重写为 ${(c^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) ({(c^{2})}^{2} c)}$

解题步骤 1.7

移动 $b$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2}) {(c^{2})}^{2} b c}$

解题步骤 1.8

移动 $2$ 。

$\sqrt{(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

解题步骤 1.9

将 $(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2}$ 重写为 ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

解题步骤 1.10

添加圆括号。

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 (b c)}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 3 a^{3} b c^{2} | \sqrt{2 b c}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$3 c^{2} | a^{3} b | \sqrt{2 b c}$

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