代数示例

$\frac{y^{2} + 2 y - 35}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} + 2 y - 35$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 35$ ，和为 $2$ 。

$- 5, 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 3 y - 5 y + 15}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y^{2} - 3 y) - 5 y + 15}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y (y - 3) - 5 (y - 3)}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $y - 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

解题步骤 3

约去 $y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{y + 7}{y - 3}$

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