代数示例

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $144 k^{2} r^{14}$ 运用乘积法则。

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

对 $144 k^{2}$ 运用乘积法则。

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

计算指数。

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

将 ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

化简。

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8

将 ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$12 k r^{7}$

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