代数示例

${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ 。

$(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) - 1 (\sqrt{x} - 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{x} - 1)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

乘以 $\sqrt{x} \sqrt{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.4.1

约去公因数。

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.4.2

重写表达式。

$x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.5

化简。

$x + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 移到 $\sqrt{x}$ 的左侧。

$x - 1 \cdot \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1 \sqrt{x}$ 重写为 $- \sqrt{x}$ 。

$x - \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1 \sqrt{x}$ 重写为 $- \sqrt{x}$ 。

$x - \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1$

解题步骤 3.2

从 $- \sqrt{x}$ 中减去 $\sqrt{x}$ 。

$x - 2 \sqrt{x} + 1$

代数 示例

代数示例