代数示例

$\frac{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2} {(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{{(3 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3 x^{4} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $3 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $2 x^{3} y^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.2

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.4

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.5

将 ${(y^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 2 \cdot 3}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 6}}$

解题步骤 3.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} \frac{1}{y^{6}}}$

解题步骤 3.7

合并指数。

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解题步骤 3.7.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{x^{9} \frac{8}{y^{6}}}$

解题步骤 3.7.2

组合 $x^{9}$ 和 $\frac{8}{y^{6}}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{x^{9} \cdot 8}{y^{6}}}$

解题步骤 3.8

将 $8$ 移到 $x^{9}$ 的左侧。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{8 x^{9}}{y^{6}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$9 x^{8} y^{4} \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

解题步骤 5

约去 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $9 x^{8} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

解题步骤 5.2

从 $8 x^{9}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$9 y^{4} \frac{y^{6}}{8 x}$

解题步骤 6

组合 $9$ 和 $\frac{y^{6}}{8 x}$ 。

$y^{4} \frac{9 y^{6}}{8 x}$

解题步骤 7

组合 $y^{4}$ 和 $\frac{9 y^{6}}{8 x}$ 。

$\frac{y^{4} (9 y^{6})}{8 x}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} y^{4} \cdot 9}{8 x}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{6 + 4} \cdot 9}{8 x}$

解题步骤 8.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$\frac{y^{10} \cdot 9}{8 x}$

解题步骤 9

将 $9$ 移到 $y^{10}$ 的左侧。

$\frac{9 y^{10}}{8 x}$

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