代数示例

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5}{2} x + 20$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $x$ 。

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5 x}{2} + 20$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{2}$ 。

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} = 20$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $20$ 。

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} - 20 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 8$ 中减去 $20$ 。

$2 x^{2} + 5 x - \frac{5 x}{2} - 28 = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $2$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $5 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (2 x^{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

解题步骤 2.2

组合 $5 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

解题步骤 2.4

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $2 x^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{2 x^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{2 x^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

解题步骤 2.4.4

将 $- 28$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1}) = 0$

解题步骤 2.4.5

将 $\frac{- 28}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

解题步骤 2.4.6

将 $\frac{- 28}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28 \cdot 2}{2}) = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

解题步骤 2.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

解题步骤 2.6.3

将 $- 28$ 乘以 $2$ 。

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 56}{2}) = 0$

解题步骤 2.7

从 $10 x$ 中减去 $5 x$ 。

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

解题步骤 2.8

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

约去公因数。

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

解题步骤 2.8.2

重写表达式。

$4 x^{2} + 5 x - 56 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 4$ 、 $b = 5$ 和 $c = - 56$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 56)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 56$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 56$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 896}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.3

将 $25$ 和 $896$ 相加。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

小数形式：

$x = 3.16849772 \dots, - 4.41849772 \dots$

代数 示例

代数示例