代数示例

$2 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $5 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$2 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 2} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

解题步骤 1.4

将 $5 x^{8}$ 重写为 ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 和 ${(x^{4})}^{2}$ 重新排序。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.4.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5})$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5})$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{4} \sqrt{5})$

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 x^{4} \sqrt{5}$

解题步骤 2

将 $2 x^{4} \sqrt{5}$ 和 $7 x^{4} \sqrt{5}$ 相加。

$9 x^{4} \sqrt{5}$

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