代数示例

$3 x (4 x - 9 y) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(3 x (4 x) + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$(3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(3 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(12 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

解题步骤 1.3.3

将 $3$ 乘以 $- 9$ 。

$(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$12 x^{2} (4 x + 9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$12 \cdot 4 x^{2} x + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x$ 。

$12 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 \cdot 4 x^{1 + 2} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$12 \cdot 4 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.3

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$48 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$48 x^{3} + 12 \cdot 9 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.5

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $x$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 (x \cdot x) y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x^{2} y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.7

将 $4$ 乘以 $- 27$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y (9 y)$

解题步骤 3.1.8

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

移动 $y$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x (y \cdot y) \cdot 9$

解题步骤 3.1.8.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y^{2} \cdot 9$

解题步骤 3.1.9

将 $9$ 乘以 $- 27$ 。

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 243 x y^{2}$

解题步骤 3.2

从 $108 x^{2} y$ 中减去 $108 x^{2} y$ 。

$48 x^{3} + 0 - 243 x y^{2}$

解题步骤 3.3

将 $48 x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

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