代数示例

$124 = x^{2} + 3$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$124 - x^{2} = 3$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$124 - x^{2} - 3 = 0$

$124 - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2

从 $124$ 中减去 $3$ 。

$- x^{2} + 121 = 0$

解题步骤 3

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$- x^{2} + 11^{2} = 0$

解题步骤 4

将 $- x^{2}$ 和 $11^{2}$ 重新排序。

$11^{2} - x^{2} = 0$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 11$ 和 $b = x$ 。

$(11 + x) (11 - x) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$11 + x = 0$

$11 - x = 0$

解题步骤 7

将 $11 + x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $11 + x$ 设为等于 $0$ 。

$11 + x = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $11$ 。

$x = - 11$

$x = - 11$

解题步骤 8

将 $11 - x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $11 - x$ 设为等于 $0$ 。

$11 - x = 0$

解题步骤 8.2

求解 $x$ 的 $11 - x = 0$ 。

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解题步骤 8.2.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$- x = - 11$

解题步骤 8.2.2

将 $- x = - 11$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 8.2.2.1

将 $- x = - 11$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 11}{- 1}$

$x = \frac{- 11}{- 1}$

解题步骤 8.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.2.3.1

用 $- 11$ 除以 $- 1$ 。

$x = 11$

$x = 11$

$x = 11$

$x = 11$

$x = 11$

解题步骤 9

最终解为使 $(11 + x) (11 - x) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 11, 11$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$