代数示例

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $n^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $3 n^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 3.3

将 ${(n^{- 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

解题步骤 3.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

解题步骤 3.5

合并指数。

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解题步骤 3.5.1

将 $27$ 乘以 $5$ 。

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

解题步骤 3.5.2

组合 $135$ 和 $\frac{1}{n^{15}}$ 。

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $y^{4}$ 和 $\frac{135}{n^{15}}$ 。

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

解题步骤 3.6

将 $135$ 移到 $y^{4}$ 的左侧。

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $n^{15}$ 乘以 $n^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

解题步骤 6.2

将 $15$ 和 $4$ 相加。

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

解题步骤 7

将 $135 y^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$

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