代数示例

$(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$ 。

$w^{2} w^{4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $w^{2}$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$w^{2 + 4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$w^{6} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$w^{6} - 5 w^{2} w^{2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $w^{2}$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $w^{2}$ 。

$w^{6} - 5 (w^{2} w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$w^{6} - 5 w^{2 + 2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$w^{6} - 5 w^{4} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.4

将 $25$ 移到 $w^{2}$ 的左侧。

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 \cdot w^{2} + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.5

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 5 \cdot 25$

解题步骤 2.1.6

将 $5$ 乘以 $25$ 。

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$

解题步骤 2.2

合并 $w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 5 w^{4}$ 和 $5 w^{4}$ 相加。

$w^{6} + 25 w^{2} + 0 - 25 w^{2} + 125$

解题步骤 2.2.2

将 $w^{6} + 25 w^{2}$ 和 $0$ 相加。

$w^{6} + 25 w^{2} - 25 w^{2} + 125$

解题步骤 2.2.3

从 $25 w^{2}$ 中减去 $25 w^{2}$ 。

$w^{6} + 0 + 125$

解题步骤 2.2.4

将 $w^{6}$ 和 $0$ 相加。

$w^{6} + 125$

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