代数示例

$- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1

化简 $- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- x - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$- x + \frac{- 2 \cdot 2 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$- x + \frac{- 4 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.6.2

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$- x + \frac{- 1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{x}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{2}$ 。

$- x - \frac{1}{6} + \frac{x}{2} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $- x \cdot 2 + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.1.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.1.1.4

从 $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.1.3

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 3.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{6}$ 。

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{6} + \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{x}{2} = \frac{7 + 1}{6}$

解题步骤 4.3

将 $7$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{x}{2} = \frac{8}{6}$

解题步骤 4.4

约去 $8$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{x}{2} = \frac{2 (4)}{6}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.2.2

约去公因数。

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.2.3

重写表达式。

$- \frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.1.1.2

乘。

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解题步骤 6.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- 2 (\frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

乘以 $- 2 (\frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 8}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{8}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{8}{3}$

小数形式：

$x = - 2.\overline{6}$

带分数形式：

$x = - 2 \frac{2}{3}$

代数 示例

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