代数示例

$2 m (m - 5) + 10 = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 m \cdot m + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $m$ 。

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$2 m^{2} + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

解题步骤 1.3

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$2 m^{2} - 10 m + 10 = 0$

解题步骤 2

从 $2 m^{2} - 10 m + 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (m^{2}) - 10 m + 10 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 10 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (m^{2}) + 2 (- 5 m) + 10 = 0$

解题步骤 2.3

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 m^{2} + 2 (- 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.4

从 $2 m^{2} + 2 (- 5 m)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.5

从 $2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$

解题步骤 3

将 $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $m^{2} - 5 m + 5$ 除以 $1$ 。

$m^{2} - 5 m + 5 = \frac{0}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$m^{2} - 5 m + 5 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = - 5$ 和 $c = 5$ 的值代入二次公式中并求解 $m$ 。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

从 $25$ 中减去 $20$ 。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

小数形式：

$m = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$

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