代数示例

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6} + 5)$

解题步骤 1

运用分配律。

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

解题步骤 2

乘以 $4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$- 12 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 12 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

解题步骤 2.3

将 $6$ 乘以 $15$ 。

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 12 \sqrt{90} + 20 \sqrt{15}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 12 \sqrt{9 (10)} + 20 \sqrt{15}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$- 12 (| 3 | \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

解题步骤 4.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$- 12 (3 \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $- 12$ 。

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

小数形式：

$- 36.38232884 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$