代数示例

$a + 8 - 2 (a - 12) > 0$

解题步骤 1

化简 $a + 8 - 2 (a - 12)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a + 8 - 2 a - 2 \cdot - 12 > 0$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 12$ 。

$a + 8 - 2 a + 24 > 0$

$a + 8 - 2 a + 24 > 0$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $a$ 中减去 $2 a$ 。

$- a + 8 + 24 > 0$

解题步骤 1.2.2

将 $8$ 和 $24$ 相加。

$- a + 32 > 0$

$- a + 32 > 0$

$- a + 32 > 0$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $32$ 。

$- a > - 32$

解题步骤 3

将 $- a > - 32$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- a > - 32$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- a}{- 1} < \frac{- 32}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a}{1} < \frac{- 32}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a < \frac{- 32}{- 1}$

$a < \frac{- 32}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 32$ 除以 $- 1$ 。

$a < 32$

$a < 32$

$a < 32$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$a < 32$

区间计数法：

$(- \infty, 32)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$