代数示例

$\frac{4 x^{2} y^{- \frac{3}{2}}}{\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- \frac{3}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $81 x^{5} y^{4}$ 重写为 ${(3 x y)}^{4} x$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.1.2

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.1.3

移动 $x$ 。

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.1.4

将 $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ 重写为 ${(3 x y)}^{4}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 x^{2}}{3 x y \sqrt[4]{x} y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $y^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{3 x (y^{\frac{3}{2}} y) \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 2.3.2

将 $y^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 x^{2}}{3 x (y^{\frac{3}{2}} y^{1}) \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3}{2} + 1} \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 2.3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3 + 2}{2}} \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 2.3.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 3

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x)}{3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 4

约去公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x)}{x (3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x})}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{x (4 x)}{x (3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x})}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

解题步骤 5

将 $\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 。

$\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

解题步骤 6.2

移动 $\sqrt[4]{x}$ 。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} (\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3})}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt[4]{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} ({\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3})}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {\sqrt[4]{x}}^{4}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{1}}$

解题步骤 6.6.5

化简。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x}$

解题步骤 7

约去公因数。

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x}$

解题步骤 8

重写表达式。

$\frac{4 {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 9

将 ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 。

$\frac{4 \sqrt[4]{x^{3}}}{3 y^{\frac{5}{2}}}$

代数 示例

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