代数示例

$2 x^{2} - 4 x = - 2$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $2$ 。

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = - 4$ 和 $c = 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $16$ 中减去 $16$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.6

$4$ 加或减 $0$ 是 $4$ 。

$x = \frac{4}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

用 $4$ 除以 $4$ 。

$x = 1$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 1$ 的二重根

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