代数示例

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

解题步骤 1

将 $\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$ 重写为乘积形式。

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

解题步骤 2

将 $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

用 $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ 除以 $1$ 。

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{\cos (\arctan (2))}$ 转换成 $\sec (\arctan (2))$ 。

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

计算 $arcsec (3)$ 。

$\cos (1.23095941 + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

解题步骤 4.2

计算 $\arctan (2)$ 。

$\cos (1.23095941 + 1.10714871) \sec (\arctan (2))$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $1.23095941$ 和 $1.10714871$ 相加。

$\cos (2.33810813) \sec (\arctan (2))$

解题步骤 5.2

在平面中画出顶点为 $(1, 2)$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arctan (2)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, 2)$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sec (\arctan (2))$ 为 $\sqrt{1 + 2^{2}}$ 。

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 2^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 4}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\cos (2.33810813) \sqrt{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

小数形式：

$- 1.55228474 \dots$

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