代数示例

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

解题步骤 1.1.3

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

解题步骤 1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\cos (θ)$ 。

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 4

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 5

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$1 = 1$

解题步骤 6

因为 $1 = 1$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

代数 示例

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