代数示例

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$

解题步骤 1

从 $r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$ 中分解出因数 $s^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $r^{6} s^{6}$ 中分解出因数 $s^{3}$ 。

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + 27 s^{3}$

解题步骤 1.2

从 $27 s^{3}$ 中分解出因数 $s^{3}$ 。

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$

解题步骤 1.3

从 $s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$ 中分解出因数 $s^{3}$ 。

$s^{3} (r^{6} s^{3} + 27)$

解题步骤 2

将 $r^{6} s^{3}$ 重写为 ${(r^{2} s)}^{3}$ 。

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 27)$

解题步骤 3

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 3^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = r^{2} s$ 和 $b = 3$ 。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2} s)}^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $r^{2} s$ 运用乘积法则。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2})}^{2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 ${(r^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{2 \cdot 2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

解题步骤 5.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

解题步骤 5.1.3

去掉圆括号。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - r^{2} s \cdot 3 + 3^{2}))$

解题步骤 5.1.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 3^{2}))$

解题步骤 5.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$s^{3} (r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9)$

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