代数示例

$4 x^{2} - 4 x = - 4 x + 1$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4 x$ 。

$4 x^{2} - 4 x + 4 x = 1$

解题步骤 1.2

合并 $4 x^{2} - 4 x + 4 x$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4 x$ 和 $4 x$ 相加。

$4 x^{2} + 0 = 1$

解题步骤 1.2.2

将 $4 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} = 1$

$4 x^{2} = 1$

$4 x^{2} = 1$

解题步骤 2

将 $4 x^{2} = 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 x^{2} = 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{1}{4}$

$x^{2} = \frac{1}{4}$

$x^{2} = \frac{1}{4}$

$x^{2} = \frac{1}{4}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5, - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$