代数示例

$\sqrt{27} + \sqrt{75}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (3)} + \sqrt{75}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 3 | \sqrt{3} + \sqrt{75}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$3 \sqrt{3} + \sqrt{75}$

解题步骤 1.4

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 1.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3} + | 5 | \sqrt{3}$

解题步骤 1.6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $3 \sqrt{3}$ 和 $5 \sqrt{3}$ 相加。

$8 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt{3}$

小数形式：

$13.85640646 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$