代数示例

$2 x^{2} - 4 x = t$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $t$ 。

$2 x^{2} - 4 x - t = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = - 4$ 和 $c = - t$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ 中分解出因数 $- 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

从 ${(- 4)}^{2}$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 t)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.1.2

从 $- 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.1.3

从 $- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot - 1 t)$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $- 4 - 2 t$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3.2

从 $- 2 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3.3

从 $2 (- 2) + 2 (- t)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

将 $- 8 (- 2 - t)$ 重写为 $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.5.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5.3

添加圆括号。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.6

从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

$x = \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

代数 示例

代数示例